Atividade Prática Supervisionada Adão, Ariadna, Driele e Sonia

FACULDADE ANHANGUERA

UNIDADE ANCHIETA SÃO BERNARDO DO CAMPO

LICENCIATURA PLENA EM PEDAGOGIA

 

 

ADÃO BRUNO DOS SANTOS SILVA

DRIELE APARECIDA DOS SANTOS

SONIA GOMES PITONDO

 

 

ATPS de Matemática

 

Trabalho referente à disciplina Fundamentos e Metodologia de Matemática como requisito parcial para compor a nota do primeiro bimestre do curso de licenciatura plena em Pedagogia da Faculdade Anhanguera Unidade Anchieta em São Bernardo do Campo.

Orientadora: Profª Ms. Maria Antônia Sanches

 

São Bernardo do Campo

2012

 

PLANO DE AULA TEMAS TRANSVERSAIS

Plano de aula: Matemática – Temas Transversais / Ética

Público Alvo: 2º ano do ciclo I

Tema: Ética (1 aula)

Conteúdo: Ética e Gráficos

Objetivos Gerais: Fazer o aluno reconhecer valores por meio das dimensões matemáticas em gráficos.

Objetivos específicos:

- produzir e interpretar gráficos;

- reconhecer e respeitar valores e ações diferentes num espaço em que e relação deve ser mútua, propiciando um convívio pacífico.

Recursos metodológicos:

No primeiro momento apresentaremos um exercício para discussão:

Ao final do plantão médico do Dr. Arthur dão entrada no hospital quatro casos graves: uma mulher grávida, uma mulher idosa, um homem cardíaco, e um homem acidentado. Sabendo que o médico do próximo plantão não irá comparecer o que você acha que o Dr. Arthur deve fazer: ir embora ou deveria atender os pacientes? E na situação em que todos se encontram, qual deles ele deve atender primeiro? Justifique a sua resposta.

            Os alunos respondem em seu caderno quais as suas escolhas. Em seguida, numa roda de conversa, há a socialização dessas respostas para serem transformadas em dados que serão representados coletivamente num gráfico.

            O gráfico será formulado na lousa tendo o professor como escriba e orientador e os alunos produzirão o mesmo gráfico em seus cadernos, de acordo com as intervenções do docente. Durante o processo de construção do gráfico os alunos desenvolverão questões matemáticas de adição, proporção e questões éticas: como o respeito pela a opinião e espaço do outro.

Eis o modelo de gráfico que será reproduzido na lousa pelos os alunos e o professor:

Experiência realizada com uma turma do 2º ano (ciclo I) de uma escola pública municipal de São Bernardo do Campo

Depois de apresentar o problema para a turma de vinte alunos, houve uma discussão sobre quem atenderia quem e o porquê. Os alunos ficaram muito eufóricos porque cada um acreditava fielmente que sua escolha era a melhor opção no momento.

Dos vinte alunos:

Seis atenderiam primeiro a mulher gravida. As justificativas foram:

- porque estariam salvando duas vidas;

- porque a mãe está grávida e a colocaram na situação, assim como parentes e amigos próximos.

Cinco alunos atenderiam o Idoso e as justificativas foram:

- que ele era o mais debilitado e merecia atendimento primeiro;

- também relacionaram com os parentescos (avó e avô).

Seis alunos atenderiam primeiro o cardíaco e as justificativas foram:

- uma amiga da sala é cardíaca, então imaginaram que poderia ser ela nessa situação;

- também estabeleceram relações com parentes cardíacos;

- relações com amigos e parentes que faleceram por esta enfermidade.

Três atenderiam primeiro o acidentado e as justificativas foram:

- terem visto acidentes que marcaram dolorosamente;

- terem perdido alguém por acidente.

            Vimos que para definirem quem atenderiam primeiro os alunos partiram das suas próprias experiências concretas, situações que eles vivenciaram, e quando começaram a escolher houve, de modo geral, um interesse em saber o motivo das escolhas. Ninguém precisou mudar de opinião ou se sentir menos ou mais culpado por escolher um paciente diferente do colega, apenas eles expuseram seus argumentos de forma clara e pacífica, mantendo sempre o respeito pela a escolha do outro.

Eis o resultado das escolhas apresentadas pelo gráfico:

 

 

 

ÁBACO

Origem do ábaco

Há controvérsias quanto à origem do ábaco. Historiadores relatam que Gregos e Babilônios inventaram o ábaco há 5000 anos. Outros defendem que os chineses o inventaram. Foi um instrumento de grande importância para o comércio sendo também o ancestral das máquinas de escrever e dos computadores. Foi usado pelos romanos na idade média para cálculos e era constituídos de mármores, os chineses e os japoneses o desenvolveram e aperfeiçoaram,. O SOROBAN, ábaco japonês simplificado, tinha disposição de 2/5 contas, depois ficando com 1/5 e no século XX ficou com ¼, adequado ao sistema decimal atual e ainda é até hoje muito utilizado, principalmente pelos deficientes visuais. O ábaco chinês mais conhecido em mandarim por “Suan Pan” era feito de madeira com as costas dispostas em varetas de bambu. O ábaco asteca cujos relatos apontam seu surgimento entre 900-1000 D.C.  O ábaco russo, que opera diferente dos ábacos orientais é conhecido por Schoty. Os avanços ocorridos com os diferentes tipos de ábacos se deram por causa das necessidades da sociedade. Uma pessoa conseguia manusear o ábaco assim como uma pessoa hoje lida com a calculadora digital. A palavra ábaco é latina e significa abacus: qualquer espécie de mesa ou tabuleiro.

Alguns tipos de ábacos:

Há vários modelos de ábacos, mas essencialmente, eles obedecem aos mesmos princípios: unidades; dezenas; centenas; unidades de milhar; dezenas de milhão.

TIPO	ESTRUTURA
O mais simples	Moldura de madeira em que são fixados pinos de arame, dez bolinhas correm em cada fio.
O Suan Pan, ábaco chinês	Madeira com as costas dispostas em varetas de bambu.
O ábaco romano	Era constituído de mármore
O Soroban	Possuí 1/4 do sistema decimal
Ábaco Russo	O desenho é baseado nas mãos humanas e a operação matemática é semelhante ao ábaco chinês.
Ábaco Asteca	As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira.

 

O ábaco chinês Suan Pan, que significa “prato cheio” tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 na vareta de baixo, ou seja, ábaco 2/5. Em 1850 surge o ábaco 1/5 que era mais fácil em relação ao anterior. O ábaco japonês, tipo ¼ apareceu em torno de 1930 e é até hoje fabricado no país. Algumas investigações relatam que o ábaco asteca surgiu em antes de cristo  as contas eram feitas em grãos de milho. Ele é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são muito importantes na civilização asteca.

IMAGENS DE ÁBACOS:

ÁBACOS SIMPLES

 

 

 

 

 

ÁBACO RUSSO

 

 

ÁBACO CHINÊS

 

 

ÁBACO JAPONÊS

 

 

EXPERIÊNCIA REALIZADA COM ALUNA

 

A atividade realizada com a aluna que, atualmente está no 3º ano da educação básica foi extraída da internet e segue o exemplo a seguir:

1.    No ábaco abaixo, Cristina representou um número. Que número é esse?
(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301

 

 

 

No primeiro momento ela se interessou muito pelas cores das pedras que representam os números. Segundo o seu relato ela já havia visto algo assim na escola com os coleguinhas, o que facilitou muito para lhe aplicarmos a atividade.

Não teve muita dificuldade para representar os números solicitados que inicialmente eram menores dos que estão apresentados no exemplo acima. Seus questionamentos foram basicamente relacionados sobre as cores das peças e suas posições. Nesse momento a fizemos pensar sobre o resto das somas e isso levou algum tempo até ela nos pedir ajuda. Intervimos lhe fazendo pensar em outras possibilidades e ela conseguiu resolver o primeiro desafio.

 

Neste outro exemplo a aluna precisou fazer ao contrário. Experimentar várias possibilidades no ábaco e depois escrever suas experiências no papel. Ela achou muito interessante realizar as contagens supostas por ela mesma e sua dúvida permaneceu na representação do número mil. Ela também necessitou que escrevêssemos o que cada vareta representava porque ela ao longo do segundo desafio se confundiu, mas superou essa dificuldade e prossegui com o desafio, respondendo às nossas expectativas.

 

2     Indique os números nos ábacos abaixo:
a. 12547 b. 1026 c. 1508 d. 14250

 

 

 

Situações Cotidianas de Aprendizagem

 

Ao descrever as situações cotidianas o grupo manteve o foco em situações escolares, para facilitar a proposta das atividades.

1) Organizar os materiais escolares, de modo a fazer uma contagem dos itens que vão na bolsa;

2) Separar o valor da passagem do ônibus, sempre separando o melhor valor para receber o troco;

3) Para quem faz recarga no cartão separar o valor da recarga;

4) Número do ônibus que leva ate a escola;

5) Duração do percurso de casa para a escola e da escola para casa;

6) Hora da entrada, do lanche e saída da escola;

7) Cálculo da compra na cantina da escola;

8) Valores dos custos na copiadora;

9) Na hora do almoço, proporção, quantidade de comida no prato, suco no copo;

10) Divisão da sala em grupos para trabalhos;

11) Divisão das tarefas dentro do grupo;

12) Quantidade de alunos na sala de aula, no total, ausentes e presentes;

13) O horário de entrada e saída do trabalho;

14) Distância da faculdade para o trabalho;

15) Horário de medicação para os alunos;

16) Degraus utilizados, no local de trabalho e na faculdade;

17) Andares utilizados com elevador, no trabalho e na faculdade;

18) Quantidade de livros emprestados na biblioteca;

19) Tempo da contação de historia;

20) Calendário.

 

 

 

 

 

 

 

 

Descrição da Atividade:

A atividade foi aplicada para Vitoria de nove anos que está cursando a Educação Fundamental 3° ano do ciclo I. A atividade foi de fácil compreensão e ela soube definir as operações que teria que utilizar para resolver os problemas, na maioria das vezes fez as contas com o auxilio das mãos. No segundo exercício ficou bastante animada, pois gosta de trabalhar com contas que envolvem dinheiro, teve um pouco mais de dificuldade para resolver através de cálculo mental, e fez as contas ao lado da proposta dos exercícios, e em algumas contas que poderia apenas somar deu preferência a multiplicação, pois assim julgou mais fácil.

 

 

 

A importância do cálculo mental

 

Cálculo mental é um conjunto de procedimentos que, em função dos dados a serem tratados, se articulam sem recorrer a um algoritmo pré estabelecido, o cálculo mental se difere por sugerir as diferentes maneiras de calcular e na possibilidade de eleger a melhor maneira para cada situação

Das várias maneiras de calcular solucionando de forma diferente a partir dos conhecimentos sobre números e as operações. Ele pode ser utilizado por uma diversidade de técnicas que são articulados garantindo, a escolha da melhor estratégia para obter resultados exatos ou aproximados. Esses procedimentos se apóiam nas propriedades do Sistema Numeral Decimal e nas propriedades de operações  colocando em ação diferentes tipos de escrita numéricas  assim como, diferentes relações entre os números por este motivo  podemos justificar o uso do cálculo mental pois utilizamos em situações de compra venda, planejamento de gastos, proporções de receitas, orçamento de uma viagem .

Desta forma ao trabalhar com cálculo menta  temos como objetivo, fazer com que crianças construam e selecionem procedimentos adequados a uma situação problema

As atividades do cálculo mental ocorrem com uma fase de pesquisa, uma de discussão, de resultados e explicação de estratégias, sendo o papel do professor explicar  e ajudar as crianças a analisar, e comparar caminhos diferentes  o que terá como conseqüência permitir que cada criança encontre o seu método ao qual se adapte melhor  sempre considerando seus conhecimentos prévios. Quanto ao professor é preciso fazer, um trabalho coletivo com recursos que promovam a aprendizagem do cálculo mental e ter paciência para ver o resultado pois trata se de um processo onde as descobertas não são generalizadas mas, construídas uma por vez portanto o aluno irá se  desenvolver gradativamente  e pensar nos números de formas diferentes unidades, grupos de dezena, grupo de centenas e dezenas próximas.

Segundo a autora Luzia Faraco Ramos devemos deixar que o próprio aluno transcorra o caminho do conhecimento sempre norteado pelo professor que irá fazer as suas intervenções quando necessário  a própria autora vem nos dizer de que não existe uma teoria absoluta de que tudo é relativo e que tudo depende do contexto.

Série Operatória – Nessa fase , a criança ordena a partir de critérios lógicos, é capaz de selecionar e antecipar o lugar de cada elemento, não precisa mais fazer tentativas. Ela pesquisa qual será o próximo elemento a ser colocado na série, pois a reversibilidade do pensamento permite esse ir e vir. Agora a criança lida facilmente com a idéia de que um objeto possa ser ao mesmo tempo maior que um menor que o outro. O exemplo que autora sugeriu foi o de crianças em linha reta com alturas diferentes em modelo crescente, ou  seja, do menor para o maior. Sugerindo assim a transitividade que é a capacidade de transferir informações. Dentro de uma relação de ordem pode ocorrer um trânsito, um fluxo de informações: se Flávia é mais alta que André e André é mais alto que João , então Flávia é mais alta que João note que estamos transitando, caminhando com a idéia  de altura neste exemplo na aula prática , podemos estimular seriação, dando vida as atividades e deixando que as crianças experimentem ; assim, elas irão aprender fazendo suas próprias descobertas.

Segundo Dione Luchessi é uma questão importante saber em que uma medida uma representação matemática é operatória para resolver problemas, pois muitas vezes um mesmo problema pode ter várias representações em sistemas simbólicos diferentes. Quais são as operatórias , a que nível  de desenvolvimento da criança e para que grau de generalidade?Certas representações são mais abstratas que outras no sentido de que significações, portanto um desenho ou um esquema pode ser útil para resolver um problema que uma equação.

Eis o exemplo sugerido pela autora: “Em um campeonato escolar há 5 times de futebol de salão.Quantos devem ser os jogos , para que cada time enfrente de uma só vez seus adversários?” O esquema

Time A  joga com time  B               A x B

Time A joga com time  C              A x C   

Time A joga com time D                 A x  D

Time A joga com time E                 A x E

 

Time B joga com time C                 B x C

Time B joga com time D                 B x D

Time B joga com time E                 B x E

 

Time C joga com time D                 C x D

Time C joga com time E                 C x E

Time D joga com time E                 D x E

 

È uma representação que permite a alunos de terceira, quarta e quinta  séries resolvê-lo.Usando a fórmula matemática p=(n-1), só seria possível resolvê-lo pelos currículos brasileiros usuais ,no segundo grau.

A autora vem nos falar sobre autonomia que segundo a mesma a palavra autonomia não se restringe apenas as conceitos morais de “certo ou errado”, mas, também diz respeito do plano intelectual do “verdadeiro-falso”, pois na escola muitas vezes as crianças são desencorajadas a pensar com autonomia , pois em um momento aceitem os que os adultos explicam , elas continuam a pensar e fazer relações com as coisas que já conhecem.

Os alunos só aprendem a pensar por si próprios se tiverem um estímulo um oportunidade de explicar seus pensamentos  e compartilhar  com o professor e seus colegas.O professor deve rever seus conceitos quando sua prática não há tempo para ouvir seu aluno, sempre negociando as soluções e aprendendo a respeitar o outro principalmente em conflitos morais sobretudo em situações de aprendizagens  cognitiva onde crianças devem  mobilizar sua inteligência e seus conhecimentos quando tem que toma uma posição e confrontá-la com outras opiniões.

 

 

 

 

 

 

REFERÊNCIAS:

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/historia.htm> acessado em 30/09/2012;

http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm> acessado em 30/09/2012;

http://e-revista.unioeste.br/index.php/ideacao/article/view/4941/3751> acessado em 30/09/2012;

http://www.slideshare.net/josioliveira/abaco-uma-tecnologia> acessado em 30/09/2012;

http://www.brasilescola.com/matematica/o-abaco.htm> acessado em 30/09/2012

http://www.google.com.br/search?q=imagens+de+%C3%A1baco&hl=pt-BR&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=mrNpUKnfLYLc9ASqlYDADQ&ved=0CCAQsAQ&biw=1280&bih=625#hl=pt-BR&tbm=isch&sa=1&q=imagens+de+%C3%81BACO+CHIN%C3%8AS&oq=imagens+de+%C3%81BACO+CHIN%C3%8AS&gs_l=img.12...0.0.2.827.0.0.0.0.0.0.0.0..0.0...0.0...1c.ypzpqPHI4I8&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=6bdf930c27f28a46&biw=1280&bih=625> ACESSADO EM 01/10/2012

http://pro-eve.blogspot.com.br/2008/02/bacos.html> acessado em 01/10/2012

http://www.escoladavila.com.br/refle_pedag/renata%20patricia%20marilza.pdf

 

Ramos, Luiza Faraco

Conversas sobre números, ações  e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos/Luzia Faraco Ramos – São Paulo:Ática , 2009.

 

Carvalho, Dione Luchessi

Metodologia do Ensino de Matemática – 3 ed rev