A invenção dos números

Anchieta/ Anhanguera
Aline Teles RA-
Fernanda Nunes-36079
ATPS
ETAPA 4

A invenção dos números

 

O número concreto

Como surgiu o número?
Alguma vez você parou para pensar nisso?
Certamente você já imaginou que um dia alguém teve uma ideia genial e de repente inventou o número.
A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha.
O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas.
Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso...
Com o passar do tempo este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem ao número.
Hoje nós já sabemos lidar com os mais diferentes tipos de números:
INTEIROS: 1 2 10 0 100 ...
FRACIONÁRIOS: ½ ¾ 2/3 1/10 17/2 ...
DECIMAIS: 0,5 3,14 0,001 1,4 18,6 ...
IRRACIONAIS: √2 √8 ∛2 π √3 ...
NEGATIVOS: − 1 −2 − √2 − ¾ − 0,5 ...
Até o final da história você saberá em que época e por que o homem inventou cada um desses números.

Contando objetos com outros objetos

 

Há mais de 30000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio.
Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas numa vara.
Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos.
Quando descobriu o fogo, aprendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.
A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.
Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.
Mais ou menos há 10000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu sistema de vida. Em vez de apenas caçar e coletar frutos e raízes, passou a cultivar algumas plantas e a criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor.
E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podia continuar se deslocando de um lugar para outro como antes. Passou então a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios e lagos. Abandonou o hábito de abrigar-se em cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria moradia.
Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do trabalho entre as pessoas etc.
Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa.
O trabalho de um pastor primitivo era muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhia as ovelhas, guardando-as dentro de um cercado.
Mas como controlar o rebanho? Como ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido ou sido devorada por algum animal selvagem?
O jeito que o pastor arranjou para controlar seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim:
Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!
Esse pastor jamais poderia imaginar que, milhares de anos mais tarde, haveria um ramo na Matemática chamado Cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.

FONTE: Livro Paradidático: Contando a História da Matemática de Oscar Guelli. A invenção dos números.

 

 

 

A Criança e o Número", de Constance Kamii

 

 

 

Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heteronomia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte defi nitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"

Por que ler

- Aborda de forma acessível alguns aspectos fundamentais do trabalho de Piaget publicados no livro A Gênese do Número na Criança.
- Apresenta informações fornecidas pela Psicologia genética e pelas pesquisas psicogenéticas sobre os processos de aprendizagem e as idéias que as crianças constroem.
- Elucida as implicações da teoria piagetiana na prática de sala de aula e como as diferentes formas de conhecimento estabelecidas por Piaget interagem na aprendizagem da Matemática.
- A autora foi aluna e colaboradora de Piaget e pioneira ao propor o ensino da Matemática com o aluno como sujeito

 

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

 

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas vezes o aluno responde as contas da lousa rapidamente, e quando lhe perguntamos, como o fez, ele responde:

- Fiz de cabeça!

Simples assim, muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo. È importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas nunca esqueça, cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina, respeite o tempo destas.

Costumamos usar uma forma bem eficaz para a compreensão de número, com crianças com 6 anos, falamos um número á ela, e se ela demorar para responder, pedimos que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.

 

Vale a pena destacar o método Kumon, que ajuda a exercitar o raciocínio lógico, tornando o aluno muito mais rápido para resolver problemas.

Garoto abaixo, fazendo uso do método Kumon, em uma atividade lúdica de matemática